Question

初三数学二次函数问题，急需！过程详细一点！

求顶点为（-1，-3）过点（2,15）的抛物线解析式
求与y=-1/2x+1垂直的上述抛物线的切线及切点坐标

Answer 1

你确定是初三的问题，第二个问题好像高二的吧，抛物线的切线方程

 

Answer 2

设抛物线解析式为y=k(x+1)^2-3
因为经过(2,15)
所以9k-3=15 k=2
所以抛物线解析式为y=2(x+1)^2-3
设切线为y=2x+b
所以2(x+1)^2-3=2x+b 有且只有一个交点
2x*2+4x-1=2x+b
2x^2+2x-(1+b)=0
4+8(1+b)=0
1+b=-1/2 b=-3/2
所以切线为y=2x-3/2
所以2x^2+2x+1/2=0
x=-1/2
所以切点坐标为(-1/2, -5/2)
望采纳，谢谢

Answer 3

Answer 4

y=a(x+1)^2-3
15=9a-3
a=2
y=2(x+1)^2-3
与y=-1/2x+1垂直的直线斜率为2
设切线为y=2x+b与y=2(x+1)^2-3有一个交点
2(x+1)^2-3=2x+b
2x^2+4x+2-3=2x+b
2x^2+2x-1-b=0
△=4+8(1+b)=0
b=-3/2
切线y=2x-3/2
切点为 （-1/2,-5/2)