Question

初二数学：如图，在△ABC中，∠ACB=90，CD是AB上的高线，AE平分∠CAB，交CD于点F

初二数学：如图，在△ABC中，∠ACB=90，CD是AB上的高线，AE平分∠CAB，交CD于点F.判断△CEF的形状，并说明理由.

Answer 1

做EH⊥AB于H

∵AE平分∠BAC，那么∠CAE=∠BAE=∠HAE

AE=AE，∠AHE=∠ACB=∠ACE=90°

∴△ACE≌△ACH(AAS)

∴∠CEA=∠HEA即∠CEF=∠HEA

∵AD⊥AB，EH⊥AB，那么CD∥EH

∴∠CFE=∠HEA(两直线平行，内错角相等）

∴∠CFE=∠CEF

∴△CEF是等腰三角形

Answer 2

∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠DAF
∵∠CAE+∠AEC=90°,∠AFD+∠DAF=90°
∴∠AEC=∠AFD
∵∠AFD=∠CFE
∴∠CFE=∠AEC
∴⊿CEF是等腰三角形

Answer 3

不太清楚，