平行四边形ABCD,E、F为所在边中点,平行四边形面积为96cm²。求阴影部分面积。
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设三角形CEF的高为h1,三角形ABF的高为h2,三角形ADE的高为h
因为F为所在边中点,所以h1=h2=h/2
三角形CEF面积=(EC*h1)/2=(DC/2*h/2)/2=(DC*h)/8=平行四边形面积/8=12平方厘米
三角形ADE面积=(DE*h)/2=(DC/2*h)/2=(DC*h)/4=平行四边形面积/4=24平方厘米
三角形ABF面积=(AB*h2)/2=(AB*h/2)/2=(BC*h)/4=平行四边形面积/4=24平方厘米
阴影部分的面积
=平行四边形面积-三角形CEF面积-三角形ADE面积-三角形ABF面积
=96-12-24-24
=36平方厘米
因为F为所在边中点,所以h1=h2=h/2
三角形CEF面积=(EC*h1)/2=(DC/2*h/2)/2=(DC*h)/8=平行四边形面积/8=12平方厘米
三角形ADE面积=(DE*h)/2=(DC/2*h)/2=(DC*h)/4=平行四边形面积/4=24平方厘米
三角形ABF面积=(AB*h2)/2=(AB*h/2)/2=(BC*h)/4=平行四边形面积/4=24平方厘米
阴影部分的面积
=平行四边形面积-三角形CEF面积-三角形ADE面积-三角形ABF面积
=96-12-24-24
=36平方厘米
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