如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC的面积为12,求

三角形adf与三角形bef的差。急急.............. 三角形adf与三角形bef的差。急急........... 展开
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桑卿云h2
2014-06-10 · TA获得超过1347个赞
知道小有建树答主
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三角形adf与三角形bef面积的差吗?面积的差是2.
追问
请写出过程,谢谢
追答
设△ABC  AB边上的高为h,
因为EC=2BE
则△ABE的面积为1/2*BE*h=1/2*(1/3BC)*h=1/3(1/2BC*h)=1/3S△ABC=4.
设△ABC AC边上的高为K,
因为点D是AC的中点
则△ADB的面积为1/2*AD*k=1/2*(1/2AC)*k=1/2(1/2AC*k)=1/2S△ABC=6.
S△ADF-S△BEF=S△ADF+S△ABF-S△ABF-S△BEF=(S△ADF+S△ABF)-(S△ABF+S△BEF)=S△ADB-S△ABE=6-4=2

故三角形adf与三角形bef的面积差为2
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