Question

如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC的面积为12，求

三角形adf与三角形bef的差。急急...........

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Answer 1

三角形adf与三角形bef面积的差吗？面积的差是2.

追问

请写出过程，谢谢

追答

设△ABC AB边上的高为h，
因为EC=2BE
则△ABE的面积为1/2*BE*h=1/2*（1/3BC）*h=1/3（1/2BC*h）=1/3S△ABC=4.
设△ABC AC边上的高为K，
因为点D是AC的中点
则△ADB的面积为1/2*AD*k=1/2*（1/2AC）*k=1/2（1/2AC*k）=1/2S△ABC=6.
S△ADF-S△BEF=S△ADF+S△ABF-S△ABF-S△BEF=（S△ADF+S△ABF）-（S△ABF+S△BEF）=S△ADB-S△ABE=6-4=2

故三角形adf与三角形bef的面积差为2