Question

关于三方投票

年终晚会将至，我们公司有三个部门，每个部门表演一个节目，然后由大众评委投票投出第一名（票最多就是第一）。 大众评委共27人，每人一票，大众评委的里每个部门有7人，还有6人是领导的，也就是说每个小组能控制的票是7票，并且自己小组的人不能投自己小组的节目，部门经理给我分配任务让我算出这里面的算法，怎么样让自己不输。例如：大众评委里领导6票都投给了相对比较精彩的节目，那么本部门的7票就必须要投那最弱的节目，这样就能削弱好的节目的得票率。这只是里面的其中一种情况。不知小弟有没有表达清楚意思。里面的逻辑小弟好像有点懂，但是让给出一个算法小弟就不知如何下笔了，只有来百度像各位大侠求助，分不多都给了，本人人在深圳，如能帮小弟一把，请吃顿饭也没问题。万分感谢

Answer 1

这个是多方博弈的问题。要想知道如何解决问题，首先要有基本的假设，也就是说出自己小组以外其他票的反应。
首先是领导的票：领导的票会投给什么样的节目？领导投票是否是完全客观投给较精彩的？还是领导比较喜欢的部门的？或者说领导出身的部门？
最关键的问题集中于领导是不是已经确定把票投给某个部门，或者说有哪些领导的票是可以争取的。确定了以后就可以知道从领导那里会得到几票，或者说能争取到的领导的票有几票。知道后，就要想办法争取到领导的票，比如说提前打打招呼，投这些可以争取的领导所好创设编排节目，节目中讲些跟这些领导有关的事情，或者说节目中设一些互动性环节可以叫领导参与等等，这些都可以拉一些票。
再看另外两个小组的14张票，首先这些票肯定都不能投给他们自己，也就是说是都可以争取的票。但别的组也想赢，所以如果靠表演得好，不一定能将票拉过来。这14张票有的可能会完全客观的投给表演最好的组，但不太可能会有大量票投给最差的组，因为毕竟还要考虑到领导可能看出异常而对这种功利的行为产生反感，所以最有可能投的组恰恰是表演中间的那个组，表演第一的组也可能会得到一些票。但你要考虑到，大多数组自己辛苦排演的节目，都会带有感情色彩，会认为自己是最棒的，因此还是要争取表演得好一些。不要想着表演得差了，别人一想赢就会投你票，这不靠谱。另外，还有一个工作可以提前做，就是提前争取一些票，可以通过的方式包括单独跟投票的代表打打招呼，拉拉关系。比较靠谱的是跟一个组结成同盟，即讲好互相投票，这样可以得到14票中的一半，跟你们结盟的组也会很高兴，因为对于他来说相当于也可以得到14张中的一半票。如果按照这种方式，领导和非结盟组稍微争取几张选票就可以稳得第一，最差也不可能会得第三。当然这是不考虑欺骗的情况，如果不记名，则真实投票的情况下可以先说好互投，但实际上则不是这样。
再看最重要的自己的投票，你说的那种将票都投给表演最差的组是不太可取的。为什么？因为这样的话，万一表演最好的另外一个组也是这样想的，你们两个组就直接把表演最差的组报送成第一了。比较好的方式实际上比较均匀的投另外两个组，两个组中较好的那个投3票，较差的那个投4票，或者较好的那个投2票，较差的那个投5票。要根据实际情况。因为这样，就不会把鸡蛋都放到同一个篮子里，风险较小，而且保证自己的投票不影响结果。这样之前做的那些工作就会有效，从而真正为自己拉到票。

归纳来说：就是两步走，通过事前工作和表演的设计尽可能争取领导选票和部门选票，不要故意表演得不好还是尽量好看一点，可以考虑跟一个部门结成互投同盟或自己投票时均匀投票不要都投给一个组。