Question

有3只球,4只盒子,盒子的编号为1,2,3,4。将球逐个独立地、随机地放入4只盒子中去。

X表示其中至少有一只球的盒子最小号码（例如X=3表示第1号、第2号盒子是空的，第3号盒子至少有一只球），试求X的分布律和数学期望。

Answer 1

如果球是相同的，那么方法应该是有4+12+4=20种如果球各不相同，那么方法是4*4*4=64种条件。

球体（globe）是一个连续曲面的立体图形，是一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体，简称球。

半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。

球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。

球体基本概念，半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫作球面。球面所围成的几何体叫作球体，简称球。半圆的圆心叫作球心。连接球心和球面上任意一点的线段叫作球的半径。连接球面上两点并且经过球心的线段叫作球的直径。

Answer 2

这题是这么做的：
X=4就是4小球都在盒子4中，所以P{X=4}=0.25^3=1/64
X=3的时候，至少有一个球在3中.
实际上概率就是小球都在3、4中的概率减去小球只在4中的概率：
P{X=3}=0.5^3-0.25^3=7/64
X=2同样概率就是小球都在2、3、4中的概率减去小球只在3,4中的概率：
P{X=2}=0.75^3-0.5^3=19/64
P{X=1}=1-0.75^3=37/64 这个就是分布律
EX=1*(37/64)+2*(19/64)+3*(7/64)+4/64=100/64=1.5625

Answer 3

虽然只有提干没有问题，我大致能猜到问题；
如果球是相同的，那么放法应该是有4+12+4=20种
如果球各不相同，那么放法是4*4*4=64种
条件说将球逐个独立地、随机地放入4只盒子中去，我觉得是后者的可能性更高点。
请采纳答案，支持我一下。

追问

是后者，问题是：X表示其中至少有一只球的盒子最小号码（例如X=3表示第1号、第2号盒子是空的，第3号盒子至少有一只球），试求X的分布律和数学期望。