Question

已知函数f(x)=x/lnx 求函数f(x)的极值

Answer 1

解：f(x)的定义域为：x>0，且x不等于1
f'(x)=(lnx-10/(lnx)^2
由f'(x)=0解得：x=e
当x>e时，f'(x)>0，f(x)单调增加；0<x<e（x不等于1）时,f'(x)<0， f(x)单调减少；
所以，函数f(x)在x=e时存在极小值，极少值为e。

Answer 2

解：f(x)的定义域为：x>0，且x不等于1
f'(x)=(lnx-10/(lnx)^2
由f'(x)=0解得：x=e
当x>e时，f'(x)>0，f(x)单调增加；0<x<e（x不等于1）时,f'(x)<0，
f(x)单调减少；
所以，函数f(x)在x=e时存在极小值，极少值为e。