Question

已知a属于(派，3派/2)，且sin^4(a)+cos^4(a)=5/9，则sin2a=？过程___

要过程，答案不知道是不是根号2/3

Answer 1

[sin^2(a)+cos^2(a)]^2 =sin^4(a)+cos^4(a)+2sin^2(a)cos^2(a) =5/9+1/2sin^2(2a)=1 sin^2(2a)=8/9 2a∈(2π,3π)，此时正弦函数为正，所以值为(2√2)/3