如图，BA⊥AD,CD⊥AD,垂足分别为A、D,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,交点E恰好在
如图，BA⊥AD,CD⊥AD,垂足分别为A、D,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,交点E恰好在AD上，则BC=AB＋CD成立吗？为什么？...
如图，BA⊥AD,CD⊥AD,垂足分别为A、D,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,交点E恰好在AD上，则BC=AB＋CD成立吗？为什么？
展开
2个回答
展开全部
BC=AB+CD成立，
理由如下：
延长BE交CD的延长线于点F，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵AB∥CD，
∴∠F=∠ABE，∠A=∠FDA，
∴∠F=∠CBE，
∴CF=BC，
∵CE平分∠BCD，
∴BE=EF（三线合一）），
在△ABE和△DFE中，
∠F＝∠ABE
EB＝EF
∠AEB＝∠DEF
，
∴△ABE≌△FDE（ASA），
∴FD=AB，
∵CF=DF+CD，
∴CF=AB+CD，
∴BC=AB+CD．
理由如下：
延长BE交CD的延长线于点F，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵AB∥CD，
∴∠F=∠ABE，∠A=∠FDA，
∴∠F=∠CBE，
∴CF=BC，
∵CE平分∠BCD，
∴BE=EF（三线合一）），
在△ABE和△DFE中，
∠F＝∠ABE
EB＝EF
∠AEB＝∠DEF
，
∴△ABE≌△FDE（ASA），
∴FD=AB，
∵CF=DF+CD，
∴CF=AB+CD，
∴BC=AB+CD．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
