Question

填空题等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若S3=3，S6=9，则S9=（ ）.

教我一下好吗？谢谢！写出解题思路和计算过程和步骤好吗？并列出对应公式理由原因好吗？谢谢！ 非常感谢！

Answer 1

就是利用等差数列的前n项和公式，设首项为a1，公差为d Sn=na1+n(n-1)d/2 S3=3a1+3d/2=3 S6=6a1+15d/2=9 S6-2S3=9d/2=3 d=2/3 代入S3得 3a1+1=3 a1=2/3 S9=9*(2/3)+9*(9-1)*(2/3)/2=30

Answer 2

S3+a1+3d+a1+4d+a1+5d=S6=9 3a1+12d=6 a1+4d=2 a5=2 a1+a9=2a5，a2+a8=2a5，a3+a7=2a5，a4+a6=2a5 S9=9a5=18