Question

初中数学几何 求解

如图，Rt△ABC内有三个内接正方形，DF=9cm，第二个正方形的变长GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ=__?___
要完整过程
一楼的那位很给力啊- -

Answer 1

解:设PQ=xcm,则PK=KI-PI=GK-PQ=6-x.

GF=FE-GE=DF-GK=9-6=3cm,
易证Rt△FGK∽Rt△KPQ,
PQ/GK=PK/GF=X/6=6-X/3
解得x=4(cm).
∴PQ=4cm

.

Answer 2

图画的不标准哈…… 不过还是可以帮你一下下。
由题意，可得
GF＝3cm（以下省略单位）
∴ sin ∠B =1/2
又∵ GK ‖ PQ, FG ‖ KP
∴ KP : PQ = 1/2 （我把证明三角形FGK和KPG相似的步骤省略了，自己可以补全，）
设 PQ ＝ x
∴ (6-x) / x = 1/2
解得 x = 4
叔叔已经高中了，所以这个解答可能习惯性地跳过了一些不必要的步骤，写的时候完善一下就行了，反正应该看得懂整个过程了。

Answer 3

fd比gk=3比6=1比2=kp比pq
设pq=x
1:2=（6-x）:x
x=4
pq=4

Answer 4

4 ∠FKG=∠KQP 都有直角 所以三角形FKG相似于三角形KQP
QP：KP=QP：（KI-QP）=KG：FG=6：3
所以 QP：（6-QP）=2 所以QP=4

Answer 5

甲要15小时
乙要12小时

Answer 6

相似三角形 DF:GK=9:6=3:2 GK:PQ=3:2=6:4

Answer 7

4cm