已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点

(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证△DEF是等腰三角形(2)若E,F分别是AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他的条件不变,那么,△DEF... (1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证△DEF是等腰三角形
(2)若E,F分别是AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他的条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰三角形?证明你的结论
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hufuzh001
2011-01-01 · TA获得超过2.8万个赞
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1、如图所示:

连接AD,则AD=BD;(直角三角形中斜边的中线等于斜边一半);且角DAF=EAD=45;结合AF=BE,则三角形ADF≌BDE;则DE=DF;即DEF是等腰三角形;

2、连接AD,则AD=BD;(直角三角形中斜边的中线等于斜边一半);角DAB=45,则角DAF=45+90=135;

角DBE=180-45=135;

即角DAF=DBE,结合AD=BD,AF=BE,则三角形ADF≌BDE;则DE=DF;即DEF是等腰三角形;

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