Question

在△ABC中，已知a=1，b=根号3，A=30°，解三角形

计算过程要怎么写

Answer 1

解： a^2=b^2+c^2-2bc cosA
1=3+c^2-2* √3* c cos30 ° 整理得下式
c^2-3c+2=0
c1=1( 因为a=c=1,所以该三角形为等腰三角形）
c2=2（因为 a^2+b^2=1+3=2^2=c^2,该三角形为直角三角形）

追问

根据正弦定理又是怎么解的

追答

对，一开始没想起来，直接根据正弦定理求更简单点

a/ sinA =b/sinB
1/Sin30°=√3/sinB
sinB=√3/2

1) B=60° 则 C=180°-30°-60°=90° 直角三角形
2） B=120° 则C=180°-120°-30°=30°=A 等腰三角形