Question

过点(2，0)的直线L与圆x² y²=4相交，所得弦长为2，求直线的方程

过点(2，0)的直线L与圆x²+y²=4相交，所得弦长为2，求直线的方程

Answer 1

圆的半径为2，弦长也为2，因此弦和2个半径构成等边三角形，因为过在X轴上的（2,0）点，所以弦与X轴夹角为120度或60度，直线斜率为夹角的正切值。所以直线方程

Answer 2

设直线的斜率为k，则：
方程为：y=k(x-2)，即kx-y-2k=0，
x^2+y^2=4，是圆心为(0,0)，半径r=2的圆，
——》圆心到弦的距离h=√[r^2-(l/2)^2]=√3，
——》h=丨0-0-2k丨/√(k^2+1)=√3，
——》k=+-√3，
即方程为：y=+-√3(x-2)。