Question

在平面直角坐标系中已知一定点m(1,0),两个动点E（a，2a+1）、F（b，-2b+3）

请你探索是否存在两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM。若存在求点o，m，e，f为端点的四边形面积，若不存在，请说明理由。

Answer 1

答：

画图可以知道，OM=1

因为：EF//OM

所以：EF平行x轴

因为：EF=OM=1

所以：E和F两个动点存在两种情况符合题意

1）

点E（0,1），点F（1,1）

四边形OMFE的面积为1

2）

点E（1,3），点F（0,3）

四边形OMEF的面积为3