Question

物体以速度V匀速通过直线上的A,B两点,所用时间为T,现在物体从A点由静止出发

物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a1 ）到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t。则物体的 （ ）
A．vm只能为2v，与a1、a2的大小无关
B．vm可为许多值，与a1 、a2的大小有关
C．a1、a2须是一定的
D．a1、a2必须满足

请写出详解！

Answer 1

选A
物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点：AB距离S＝vt
物体匀加运动时：设时间为t1，距离为s1
则有：2a1s1=vm^2 即s1=vm^2/(2a1)
a1t1=vm 即t1=vm/a1
物体匀减运动时：设时间为t2，距离为s2
则有：2a2s2=vm^2 即s2=vm^2/(2a2)
a2t2=vm 即t2=vm/a2
又t=t1+t2=vm/a1+vm/a2=vm(1/a1+1/a2)
S=s1+s2=vm^2/(2a1)+vm^2/(2a2)=vm^2/2*(1/a1+1/a2)
S=vt(匀速运动时）
联立上面三式 得v*vm=vm^2/2
所以vm=2v

Answer 2

答案是AD