Question

如图,抛物线y=1/2(x-3)²-1与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D。

（1）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE,AD.
求证：∠AEO=∠ADC
（2）以（1）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标。

Answer 1

抛物线y=(1/2)(x-3)^2-1与x轴交于A(3-√2，0),B(3+√2,0），
与y轴交于点C（0，7/2),顶点为D(3,-1).
(1)您是哪个年级的学生？

追问

请看一看我打的题目，在原题里这是后两题。你的答案我已经得到了。

我是初三上学期的学生。

追答

我回答两次，都传丢了。还需要回答第三次吗？
（1）设DE交x轴于F,作DM⊥y轴于M(0，-1),AN⊥DM于N,
可证△OEF∽△CDM,△AEF∽△ADN,于是结论成立。
(2)E(3,2),P(5,1),Q(3,1)或(19/5,13/5).