Question

高中数学，简单的线性规划问题，基础问题，为什么要由Z=3x+5y得出y=-3/5x+z/5，有什么

高中数学，简单的线性规划问题，基础问题，为什么要由Z=3x+5y得出y=-3/5x+z/5，有什么用，之后为什么还要什么作截距的什么意思，求好人帮忙解答如图

Answer 1

为了求z的最大值，将该等式写成函数形式再求值就显得更直观。所以z最大就意味着z/5最大，在该等式中，z/5相当于y=kx+b中的b，即截距，如果找出最大的截距，那么最大的z值也就找出来了。这种做法是数形结合思想的体现，将不易直接解出的代数问题转化为图像问题。

Answer 2

由Z=3x+5y得出y=-3/5x+z/5，移平行线，与阴影部分（包括边界）有交点，且要z最大，就是z/5最大，也就是截距最大。

追问

由z=3x+5y得出那个式有什么用，感觉跟得出最大值无关呀，直接令3x+5y=0

追答

为什么要令3x+5y=0？

追问

不是，我就是问为什么要让z=3x+5y变成那个式子有什么用

追答

要求z最大，只要求出z/5最大，而z/5也就是截距，截距最大时，把直线与平面区域的交点的坐标代入Z=3x+5y，就能求出它的最大值

Answer 3

由z=3x+5y得出那个式有什么用，感觉跟得出最大值无关呀，直接令3x+5y=0
上述想法是没有理解线性规划
线性就是直线，规划就是几个直线围成的区域。
在平面直角坐标系中，表现直线的是 y=kx+b 所以z=3x+5y要化成y=-3/5x+z/5
y=-3/5x+z/5表示无数条直线，3x+5y=0表示一条直线，在具体题目中，可能丢解

追问

感谢您！！