Question

一个三角函数图像选择题 初相位与图像平移 ∮不是初相位吗为什么不等于∏/3，

Answer 1

在函数f(x)=Asin(wx+φ)中
A：函数图像的振幅，即最大值；w：函数变化的角频率，x：时间；φ：函数的初始相位，即x=0时的相位；(wx+φ)：函数在变化过程中任意时刻的相位。
如函数f(x)=sin(1/2x+π/6)
函数f(x)的最大值为1；函数变化的角频率为1/2，即每秒1/2弧度；函数的初始相位为π/6弧度，即当x=0时的相位1/2*0+π/6=π/6；
(1/2x+π/6) 函数在变化过程中任意时刻的相位，当x=0时，1/2*0+π/6=π/6（初相），其对应的函数值为f(0)=sin(π/6)
当x=2时，1/2*2+π/6=1+π/6，其对应的函数值为f(2)=sin(1+π/6)

图片中的第4题：
解析：由图示：可知A=1，从x=-π/3到x=2π/3为函数图像的1/4周期
∴T/4=2π/3-(-π/3)= π==>T=4π，即函数最小正周期为4π
w=2π/T=1/2，即函数变化的角频率为1/2弧度/秒
∴f(x)=sin(1/2x+φ)
∵当x=2π/3时，函数取最大值
∴f(2π/3)=sin(1/2*2π/3+φ)= sin(π/3+φ)=1==>π/3+φ=π/2==>φ=π/6
∴f(x)=sin(1/2x+π/6)
选择C
函数的初相位与函数图像的平移是不同的概念，不能混为一谈，即φ≠0-(-π/3)=π/3

追问

0-(-∏/3)是什么

Answer 2

w=1/2,-∏/3带入五点作图第一点，即-∏/3+∮=0

追问

我是问为什么不能我那样写，没问要怎么写

追答

你算错了，是∮/w=-2/3π，再加周期π就可以了

追问

图上初相位是多少