Question

一个数学的直线斜率问题

求过一个定点的直线解析式，如果用Y=kX+b是不是要考虑斜率不存在，用X=tY+m是不是要考虑谢率为零啊，我记得老师说过有个什么不用考虑存不存在的，是什么啊？

Answer 1

1、一般式：适用于所有直线 Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0)；不需要考虑斜率为零。
2、点斜式：知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在，则直线可表示为 y-y0=k(x-x0) ；当k不存在时，直线可表示为 x=x0 ；需要考虑K存不存在。
3、斜截式：在y轴上截距为b（即过(0,b)），斜率为k的直线 由点斜式可得斜截式y=kx+b ；与点斜式一样，也需要考虑K存不存在。

追问

一般式要考虑斜率存不存在吗？

追答

一般式就不要考虑斜率的存在了。它适用于所有直线，包括与X轴、Y轴平行的直线。

追问

如果题目条件给的是过定点的直线呢？应该用什么式呢

追答

知道直线上一点(x0,y0)，和直线的斜率k可以用点斜式；知道二点的可以用斜截式和二点式。这样比较方便。
有什么例题不会，我可以帮你解答。

追问

比如直线过定点（0，3），和圆﹙X－3﹚²＋﹙Y－2﹚²＝1求直线和圆相切的的方程我只会先讨论斜率是不是存在，然后再用直线到圆心的距离等于半径来算斜率，有没有可以不用讨论的方法？

追答

比如直线过定点（0，3），和圆﹙X－3﹚²＋﹙Y－2﹚²＝1求直线和圆相切的的方程是要先讨论斜率是不是存在的。

Answer 2

是要考虑垂直

追问

那个要考虑垂直啊？

追答

Y=kX+b考虑垂直于x轴
X=tY+m考虑垂直于y轴

追问

那有没有不用考虑垂直，直接是一条直线包括所有情况的啊

追答

AX+BY+C=0 ABC是常量，通用

追问

这个式子是不用考虑斜率存不存在和斜率为不为零吗？如果是过定点的直线呢？比如说定点（a，b）,

追答

那就不知道了

Answer 3

嗯是要考虑存不存在如果k=0那么y就是一个常量

追问

要考虑是那种要考虑啊？