Question

这个怎么解了，跪求

Answer 1

lim（x →0）（x +2sinx cosx ）/（x -2sinx cosx ）
当x→0时，x是sinx的等价无穷小。
上式=lim（x →0）（x +2xcosx ）/（x -2 xcosx ）
=lim（x →0）x （1+2cosx ）/x （1 -2 cosx ）
消去x ，把x =0代入上式
原式=﹣3
（上面是一个解题的思路，可证x →0时2x也是sin2x的等价无穷小，这样代换的话就更简单了。）

追问

这个怎么做了

谢谢啦，

追答

把分母化成（1+cos2x）/2，把x=0代入，分子为0，分母不为0，原式=0。

追问

分母咋化了？我有点看不懂

谢谢啦

追答

cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2
=2(cosx)^2-1
=1-2(sinx)^2
第三个可化成(sinx)^2=（1+cos2x）/2

追问

拜托看一下这个，我只会化到这一步

追答

~ ~这个我也不会，找不到公式解。

追问