Question

悬赏！几道八年级因式分解的数学题

1.因式分解：2a(x²+1）²-2ax²
2.83²-83×34+17²=
3.已知x²-y²=12，x-y=2,则x／y=
4.已知x+1/x=3,那么x的四次方加X的四次方分之一=
5.已知a²+b²+2a-4b+5=0,，求的2a²+4b-3值
6.已知x+y=1,则1/2 x² +xy+1/2 y²=

Answer 1

答案如下：
1.2a(x²+1）²-2ax² = 2a[(x²+1）² - x²] = 2a[(x²）² + 2 x² + 1 - x²] = 2a[(x²）² + x² + 1 ]
2.83²-83×34+17² = 83²- 2 x 83×17+17² = （83 - 17）² = 66²
3.x²-y²=（x-y）*(x + y)= 12
x-y=2 所以 x+ y = 6 解方程得 x = 4, y = 2; 则x／y= 2
4.x+1/x=3，则[x+1/x]² = x² + 2(x * 1/x) + （1/x）² = x² + 2+ （1/x）² = 9,推出x² +（1/x）² = 7
【x² +（1/x）²】² = （x²）² + 2 + [（1/x）²]² = 49,则（x²）² + [（1/x）²]² = 47
5.a²+b²+2a-4b+5=a²+2a+1 + b²-4b+4= (a + 1)² + (b - 2)² = 0 平方不能小于0，所以(a + 1)² =0，(b - 2)² = 0，推出 a= -1, b = 2;则2a²+4b-3 = 2 + 4 - 3 = 3
6.已知x+y=1,则1/2 x² +xy+1/2 y²=1/2 [x² +2xy+y²] = 1/2 (x + y)² = 1/2

Answer 2

1.=2a((x²+1)²-x²)
= 2a(x²+x+1)(x²-x+1)

2.原式=83²-2*83*17+17²=(83-17)²=66²

3.(x-y)(x+y)=x²-y²=12 ∵(x-y)=2 ∴x+y=6 ∴x=4 y=2 ∴x/y=2

4.∵x+1/x=3 ∴(x+1/x)²=9 ∴x²+1/x²+2=9 ∴x²+1/x²=7
∴(x²+1/x²)²=49 ∴x^4+1/x^4+2=49 ∴x^4+1/x^4=47

5.∵a²+b²+2a-4b+5=0 ∴a²+2a+1+b²-4b+4=0 ∴(a+1)²+(b-2)²=0
∵(a+1)²≥0 (b-2)²≥0 ∴a+1=b-2=0 ∴a=-1 b=2 ∴原式=7

6.原式=1/2(x²+2xy+y²)=1/2(x+y)²=1/2

Answer 3

1.2a（X²+1+X）（X²+1-X）
2.83²-83×17-83×17+17²=83（83-17）+17（17-83）=83（83-17）-17(83-17)=(83-17)²
3.X²-Y²=（X+Y）（X-Y）=12 ∵X-Y=2∴ X+Y=6 ，解二元一次方程得X=4，Y=2，∴X/Y=2
4.∵x+1/x=3，∴（x+1/x）²=9，x²+1/x²=9-2，∵（x²+1/x²）²=49，x四次方+1/x四次方=49-2=47
5.=（a²+2a+1）+（b²-4b+4）=（a+1）²+（b-2）²=0。∵完全平方数一定＞0且（a+1）²+（b-2）²=0，∴a=-1，b=2，∴2a²+4b-3=2+8-3=7
6.1/2 x² +xy+1/2 y²=1/2（x²+y²+2xy）=1/2（X+Y）²，又∵x+y=1，∴1/2 x² +xy+1/2 y²=1/2

Answer 4

1)
2a(x²+1）²-2ax²=2a((x²+1)²-x²)=2a(x²+x+1)(x²-x+1)
2)
83²-83×34+17²=(83-17)²=66²=4356=2²3²11²

3)
x²-y²=(x+y)(x-y)=2(x+y)=12

x-y=2
x+y=6

x=4,y=2
x/y=2
3)
x+1/x=3
两边平方
x²+1/x²=7
两边平方
x的四次方加X的四次方分之一=47
4)
a²+b²+2a-4b+5=(a+1)²+(b-2)²=0
a=-1
b=2
2a²+4b-3=2*(-1)²+4*2-3=7
5)
1/2 x² +xy+1/2 y²==1/2(x+y)²=1/2

Answer 5

1. =2a(x4+x2+1)
2. =(83-17)2
3. 2
4. 16+1/16
5. (a+1)2+(b-2)2=0，故a=-1,b=2，故值为7
6. =1/2(x+y)2=1/2