Question

如图，已知在三角形ABC内，角BAC等于六十度，角C等于四十度，P，Q分别在BC，CA上，并且AP

如图，已知在三角形ABC内，角BAC等于六十度，角C等于四十度，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是角BAC，角ABC的角平分线。求证，BQ＋AQ＝AB+BP

Answer 1

延长AB截取AD=AC，连接PD
∵∠BAC=60°，∠C=40°
∴∠ABC=180°-60°-40°=80°
∵BQ平分∠ABC，
∴∠QBC=1/2∠ABC=1/2×80°=40°
∴∠QBC=∠C=40°
∴BQ=CG
∴AC=AQ+CG=BQ+AQ
∵AP平分∠BAC
∴∠DAP=∠CAP
∵AD=AC，AP=AP
∴△ADP≌△ACP(SAS)
∴∠D=∠C=40°
∵∠ABC=∠D+∠BPD即80°=40°+∠BPD
∴∠BPD=∠D=40°
∴BD=BP
∵AD=AB+BD
∴AB=AB+BP
∴BQ+AQ=AB+BP

追问

我试试

лл

请问G点在哪。。。

解出来了，很清晰的过程，真的很感谢