Question

(1)已知f(x)是二次函数，若f(0)=2,且f(x+1)=f(x)+x-1,求f(x)的解析式。

在线求解，急急急。。。

Answer 1

已知f(x)是二次函数
那么设f(x)=ax²+bx+c
因为f(0)=2
所以c=2

又f(x+1)=f(x)+x-1
所以a(x+1)²+b(x+1)+2=ax²+bx+2+x-1
所以2ax+a+b=x-1
所以2a=1,a+b=-1
所以a=1/2,b=-3/2

所以f(x)=x²/2-3x/2+2

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

追问

太感谢了，一下就懂了，已采纳

追答

采纳就好。

Answer 2

知fx是二次函数，且f0=0。不妨令f（x）=ax�0�5+bx。
f（x+1）=a（x+1）�0�5+b（x+1）=ax�0�5+（2a+b）x+（a+b)
f(x)+x+1=ax�0�5+(b+1)x+1,
因为f(x+1)=f(x)+x+1 ，所以2a+b=b+1，a+b=1
解得：a=1/2,b=1/2.
所以f（x）=（x�0�5+x）/2.
所以f（x�0�5-2）=[（x�0�5-2）�0�5+x�0�5-2]/2
=(x^4-3x�0�5+2﹚/2.
令t=x�0�5≥0，则f（x�0�5-2）=（t�0�5-3t+2）/2=[(t-3/2)�0�5-1/4]/2.
对称轴t=3/2,最小值为：-1/8,无最大值。
所以值域为[-1/8,+∞﹚

追问

这位仁兄你复制错了，第一我的题不求区间，第二f（0）是2

Answer 3

设f(x)=ax²+bx+c，分别求出f（1）f（-1），联立方程