Question

如图，在∠AOB的两边OA，OB上分 别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于 点C。 求证：

如图，在∠AOB的两边OA，OB上分 别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于 点C。 求证：(1)CM=CN,(2)OC平分角AOB

Answer 1

OM=ON,OD=OE，角AOB=角AOB，得出三角形OND全等于三角形OME，从而有角ODN=角OEM；
OM=ON,OD=OE，得出DM=NE；又有角NCE=角MCD，角ODN=角OEM，从而三角形CDM全等于CEN，从而有CD=CE；
连接CO，有CO=CO，OE=OD，由上述结论CD=CE，故三角形COE全等于三角形COD，从而角COE=角COD，即C在角AOB的平分线上。

Answer 2

采纳，立刻做

追答

信誉是金！！！

Answer 3

证明：
∵OD=OE，OM=ON，∠EOM=∠DON
∴△OEM≌△ODN（SAS）
∴ME=ND，∠DME=∠OND
∵MD=NE
∴△CMD≌△CNE（AAS）
∴CM=CN

追答

证明：∵OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，
∴△MOE≌△NOD，
∴∠OME=∠OND，
又DM= EN，∠DCM=∠ECN，
∴△MDC≌△NEC，
∴MC= NC，
易得△OMC≌△ONC( SSS)，
∴∠MOC=∠NOC，

∴OC平分角AOB

在吗？烦请采纳，谢谢

Answer 4

 

Answer 5

先证明三角形ome和三角形omd
（SAS）

追答

就可以得出第一个问题

增加cf和cg（作oa和ob的垂线段）就可证出第二个题目。