Question

圆圈加三角形加方框等于165,三角形减圆圈等于17,方框减三角形等于17，三角形 圆圈 方框各

于多少

Answer 1

解法1，方程式。设：圆圈为X，三角形为Y，方框为Z，则有
①X+Y+Z=165
②Y-X=17
③Z-Y=17.
由③可得 Z=Y+17
代入①，可得X+Y+Y+17=165 → ④ X+2Y=148
由②可得 Y=X+17
代入④可得 X+2(X+17)=148 → 3X=114 → X=38
代入②、③，可得。Y=55 ； Z=72。
即 圆圈为38，三角形为55，圆形为72.

解法2：由题可得，圆圈，三角形，方框为等差数列。首项为圆圈，设为a1，则项数n=3，公差d=17.根据等差数列求和公式：Sn=a1*n+n（n-1）d/2，即 165=a1*3+3*2*17/2. 可得a1=38，则a2=55，a3=72.
即 圆圈为38，三角形为55，圆形为72.