Question

幂级数求和公式∑ ((-1)^n )*(x^(2n+1))/(2n+1)! n为0到无穷

∑ ((-1)^n )*(x^(2n+1))/(2n+1)!

Answer 1

你好，这个恰好是sinx的级数展开式，
所以∑ ((-1)^n )*(x^(2n+1))/(2n+1)!=sinx

x∈(-∞,+∞)

追问

sinx的幂级数展开式 能用来算圆周率吗？

追答

能算任何的sinx的函数值，没看x∈(-∞,+∞)么？？

就是x取任何值，都能展开。