求解，谢谢啦！
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（1）证明：在△ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，
故可得：EF=1/2AC，同理FG=1/2BD，GH=1/2AC，HE=1/2 BD，
在梯形ABCD中，AB=DC，
故AC=BD，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四边形EFGH是菱形．
在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，
则EH∥BD，
同理GH∥AC，
又∵AC⊥BD，
∴EH⊥HG，
∴四边形EFGH是正方形．
（2）解：连接EG．
在梯形ABCD中，
∵E、G分别是AB、DC的中点，
∴EG是梯形的中位线，
∴EG=1/2（AD+BC）=3．
在Rt△EHG中，
∵EH^2+GH^2=EG^2，EH=GH，
∴EH2=9/2
即四边形EFGH的面积为9/2
故可得：EF=1/2AC，同理FG=1/2BD，GH=1/2AC，HE=1/2 BD，
在梯形ABCD中，AB=DC，
故AC=BD，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四边形EFGH是菱形．
在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，
则EH∥BD，
同理GH∥AC，
又∵AC⊥BD，
∴EH⊥HG，
∴四边形EFGH是正方形．
（2）解：连接EG．
在梯形ABCD中，
∵E、G分别是AB、DC的中点，
∴EG是梯形的中位线，
∴EG=1/2（AD+BC）=3．
在Rt△EHG中，
∵EH^2+GH^2=EG^2，EH=GH，
∴EH2=9/2
即四边形EFGH的面积为9/2
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