数学求答案
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解：（1）∵(2a-3b)(2a+b)=61
∴4|a|²-4a·b-3|b|²=61
∵|a|=4 |b|=3
∴64-48cosθ-27=61
∴cosθ=-1/2
∴θ=120°
(2)|a+b|²=|a|²+2a·b+|b|²=16+2×4×3×(-1/2)+9=13
|a-b|²=|a|²-2a·b+|b|²=16-2×4×3×(-1/2)+9=37
∴|a+b|=√13 |a-b|=√37
∴4|a|²-4a·b-3|b|²=61
∵|a|=4 |b|=3
∴64-48cosθ-27=61
∴cosθ=-1/2
∴θ=120°
(2)|a+b|²=|a|²+2a·b+|b|²=16+2×4×3×(-1/2)+9=13
|a-b|²=|a|²-2a·b+|b|²=16-2×4×3×(-1/2)+9=37
∴|a+b|=√13 |a-b|=√37
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