Question

行列式第一行是0aba，第二行是a0ab，第三行是ba0a，第四行是aba0推广到n阶，

请求详细解答，谢谢！

Answer 1

如果n阶矩阵里也只有这三个元素的话，答案可能是这样的：
首先注意到这个矩阵是关于对角线对称的，
其次ab是交替出现，没有aa,bb这种情况。
那先写出n阶矩阵的第一行（0,a,b,a,b,a...），第一列（0,a,b,a,b,a...），和全为0的对角线。
然后根据ab交替出现的原则，补上第2行至第n行中0元素之前的空。
利用对角线对称原则，每行中其他的元素也能补齐了。

Answer 2

你看，第一行：0 a b a;第二行：a 0 a b;第三行。。。
从中得出一个规律：下一行的排列，是将上一行最末尾的字母放在行首，周期为4。
因此，当n=4k+1时，第n行：0aba;
当n=4k+2时，第n行：a0ab;
当n=4k+3时，第n行：ba0a;
当n=4k+4时，第n行：aba0;
其中，k=1,2,3,4,5....