Question

设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,在x≤1时,f(x)= （x+1）² -1,则x>1时,f(x)=

Answer 1

关于X＝1对称，则有f(x)=f(2-x)
x>1时，2-x<1,有f(2-x)=[(2-x)+1]^2-1=(3-x)^2-1
故f(x)=f(2-x)=(3-x)^2-1

Answer 2

函数y=f(x)可以看成是Y轴向右移动了一个单位的偶函数

那么与y轴左侧的点 关于x=1对称的 y轴右侧的点 应该是（1-x）+1=2-x
在x≤1时,f(x)= （x+1）² -1,则x>1时,f(x)= f(2-x)=[(2-x)+1]^2-1=(3-x)^2-1
故f(x)=f(2-x)=(3-x)^2-1