Question

方程x的三次方–2x²–1=0的实数根有几个

Answer 1

答：

f(x)=x^3-2x^2-1
求导：
f'(x)=3x^2-4x
解f'(x)=3x^2-4x=0得：
x=0或者x=4/3
x<0或者x>4/3，f'(x)>0，f(x)单调递增
0<x<4/3，f'(x)<0，f(x)单调递减
因为：f(0)=0-0-1=-1<0
所以：f(x)在R上有唯一的零点
所以：方程x^3-2x^2-1=0的实数根 有1个

Answer 2

方程x的三次方–2x²–1=0的实数根有1个

Answer 3

　　有1个实数根。做法：方程转化X3=2x²-1，然后用2个函数，一个是幂函数，一个是二次函数抛物线，图都很容易画，两个图像只有一个交点，因此只有一个实数根