Question

求数列{An}的通项公式这种题型 有什么简单的方法？ 逻辑思路是什么？解题思路怎么做？

Answer 1

以下四种基本方法： （1 ）直接法．就是由已知数列的项直 接写出，或通过对已知数列的项进行代数 运算写出． （2 ）观察分析法．根据数列构成的规 律，观察数列的各项与它所对应的项数之 间的内在联系，经过适当变形，进而写出 第n项a n 的表达式即通项公式． （3 ）待定系数法．求通项公式的问题 ，就是当n＝ 1 ，2 ，…时求f（n）， 使f（n）依次等于a 1 ，a 2 ，…的问题 ．因此我们可以先设出第n项a n 关于变 数n的表达式，再分别令n＝ 1 ，2 ，… ，并取a n 分别等于a 1 ，a 2 ，…，然 后通过解方程组确定待定系数的值，从而 得出符合条件的通项公式． （4 ）递推归纳法．根据已知数列的初 始条件及递推公式，归纳出通项公式．

Answer 2

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