设fx是奇函数gx是偶函数,并且 f(x)－g(x)＝x²－x,求f(x),g(x)
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∵f（x)是奇函数,
∵f（-x)=-f(x)
∵g(x)是偶函数,
∴g(-x)=g(x)
∵ f(x)－g(x)＝x²－x①
∴ f(-x)－g(-x)＝(-x)²－(-x)=x²+x
∴-f(x)-g(x)=x²+x②
由①②解得：f(x)=-x,g(x)=-x²
∵f（-x)=-f(x)
∵g(x)是偶函数,
∴g(-x)=g(x)
∵ f(x)－g(x)＝x²－x①
∴ f(-x)－g(-x)＝(-x)²－(-x)=x²+x
∴-f(x)-g(x)=x²+x②
由①②解得：f(x)=-x,g(x)=-x²
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∵f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
又∵f(-x)一g(-x)=x²+x
f(x)-g(x)=x²-x
∴f(x)=2x²-x
g(x)=x²
g(-x)=g(x)
又∵f(-x)一g(-x)=x²+x
f(x)-g(x)=x²-x
∴f(x)=2x²-x
g(x)=x²
追答
我错了
g(x)=-x²
f(x)=-x
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