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解：如图，作AD⊥BC，交BC于点D，
∵BC=8cm，
∴BD=CD=1/2BC=4cm，
∴AD=3，
分两种情况：当点P运动t秒后有PA⊥AC时，
∵AP2=PD2+AD2=PC2﹣AC2，∴PD2+AD2=PC2﹣AC2，
∴PD2+32=（PD+4）2﹣52∴PD=2.25，
∴BP=4﹣2.25=1.75=0.25t，
∴t=7秒，
当点P运动t秒后有PA⊥AB时，同理可证得PD=2.25，
∴BP=4+2.25=6.25=0.25t，
∴t=25秒，
∴点P运动的时间为7秒或25秒．
∵BC=8cm，
∴BD=CD=1/2BC=4cm，
∴AD=3，
分两种情况：当点P运动t秒后有PA⊥AC时，
∵AP2=PD2+AD2=PC2﹣AC2，∴PD2+AD2=PC2﹣AC2，
∴PD2+32=（PD+4）2﹣52∴PD=2.25，
∴BP=4﹣2.25=1.75=0.25t，
∴t=7秒，
当点P运动t秒后有PA⊥AB时，同理可证得PD=2.25，
∴BP=4+2.25=6.25=0.25t，
∴t=25秒，
∴点P运动的时间为7秒或25秒．
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