Question

求解初二数学，谢谢！

Answer 1

证明：连接BE
因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC=AC
角BAC=角ABC=角ACB=60度
因为D是BC的中点
所以AD是等边三角形ABC的中线，垂线，角平分线
所以BD=CD=1/2BC
角ADC=90度
因为三角形ADE是等边三角形
所以AD=AE
角DAE=60度
因为角DAE=角BAE+角BAD=60度
角BAC=角BAD+角CAD=60度
所以角BAE=角CAD
所以三角形ABE和三角形ACD全等（SAS)
所以角ABE=角ACB
BE=CD
所以角ABE=60度
BD=BE
所以角BDE=角BED
因为角ABE+角ABC+角BDE+角BED=180度
所以角BDE=30度
因为CF平行DE
所以角BDE=角BCF
所以角BCF=30度
因为角ACB=角BCF+角ACF=60度
所以角BCF=角ACF=1/2角ACB
所以CF平分角ACB
所以CF是等边三角形ABC的角平分线
所以CF是等边三角形ABC的中线
所以AF=BF=1/2AB
所以BF=CD