Question

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，-1），B（3，0），直线BC交坐标轴于B，C，且∠CBA=45

度，求直线BC的解析式

Answer 1

已知A(-1，0)；B(0，3)
则，Kab=(3-0)/(0+1)=3
设过点B的直线斜率为K
已知∠CBA=45°
①AB到CB的角为45°，此时：tan45°=(k-3)/(1+3k)=1
===> k-3=1+3k
===> k=-2
则，直线BC为：y-3=-2(x-0)=-2x
即，y=-2x+3
②CB到AB的角为45°，此时：tan45°=(3-k)/(1+3k)=1
===> 3-k=1+3k
===> k=1/2
则，直线BC为：y-3=(1/2)(x-0)=(1/2)x
即，y=(1/2)x+3
综上，满足条件的直线BC有2条，分别是：y=-2x+3；y=(1/2)x+3