Question

函数y=1/x是有界函数吗？

Answer 1

若存在正数M，使得对函数f(x)定义域内的任意x都有|f(x)|≤M，则称函数f(x)为有界函数。有时我们也会把不等式|f(x)|≤M写成-M≤f(x)≤M，因此函数有界就是指函数既有下界又有上界。
从函数图像上看，有界函数的图形特征就是不论x取定义域内的何值f(x)的图像始终在在两条平行线y=-M与y=M之间。
由于x>1>0，所以0<1/x<1，即0<f(x)=1/x<1，故y=1/x在1到正无穷上是有界函数。
希望能解决您的问题。

Answer 2

不是， 大学课本里，应该有这个解答过程。