Question

如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2根号3,0)点B落在第一象限内

如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2√3,0)点B落在第一象限内，其外接圆M与y轴交于点C，点P为弧CAO上一动点。
（1）求点C的坐标和圆M的直径
（2）连结AP,CP，求四边形OAPC的最大面积 【4+2√3】（3）连结OP，若△COP为等腰三角形，求点P坐标 【（√3，3）（√3+2,1）（√3，-1）】

Answer 1

（1）点C坐标（0,2）;直径是4
（2）4+2根号3 ps：题目：点P为弧coa一动点
（3）具体没算
不好意思时间赶，待会再跟你详细解答过程

追问

虽然不具体，但是谢谢你

追答

第一问有两种答案（有一种可能你不理解，使用圆的标准方程求解）
第三问可能有点麻烦我再想想
【1】连接MA、MO、CA，过M点做X轴的垂线交于点D
∵△AOB为正三角形
∴圆周角角OBA为=60° OA=1/2乘以2根号3=根号3 以下我用“（）”表示根号如2根号3表示为2（3）PS：（根号我不会打）
∴圆心角角OMA=120°
因为AC为∠BAO的角平分线
∴AC过圆心M
∵∠MAO=30°，∠CMO=60°且MO=MC
∴△CMO为正三角形 MO=OD/cos30°=2
∴OC=2，r=2
∴c（0,2） 直径=4
【2】∵S四边形=S△COA+S△CPA
∴S△COA=1/2乘以2乘以2（3）=2（3）
∵点P为弧coa一动点

∴由图像所知当P在CA的垂直平分线上时，△CPA面积最大
∴S△CPA=1/2乘以4乘以2
【3】不好意思，这个，如果按我想的话有点麻烦，什么时候我想到简单的方法再跟你分享吧