Question

数学题求解！！高手进

三条边长分别为5厘米，12厘米和13厘米的直角三角形。（两条直角边长的12厘米，短的5厘米）。将较短的一条直角边对折斜边上去并与斜边重合，那么BDE的面积是多少？ (连接DE 角ADE 是直角） 万分的SORRY 我的电脑不能画图，求好心人解答。有图注释的追加10分 骗人你可以举报
A|
D |
B-------------------E-----------C|
DE不垂直于BC 是连接DB和DE的三角形

Answer 1

如图，Rt△ABC中，∠B=90º，AB=5，AC=13，BC=12

对折后，折痕AE为∠BAC的平分线，∠ADE=∠ABC=90º，AD=AB=5

∴ DC=8

作DF⊥BC于F

∵ △CDF∽△CAB

∴ DF/AB=CD/CA 故可得 DF=40/13

∵△CDE∽△CBA

∴ DE/AB=CD/CB 故可得 DE=10/3

因此 BE=DE=10/3

S△BDE=(1/2)BE·DF=(1/2)·(10/3)·(40/13)=200/39

Answer 2

如图，BC边对折到AB边后，

∵∠DEB=∠BCA=90°

∴∠DEA=90°

∵∠A=∠A

∴△AED∽△ACB

∴DE/BC=AE/AC

则：DE=BC*AE/AC=5*(13-5)/12

阴影部分的面积:

S=BE*DE/2=5*5(13-5)/12/2=25/3 ∵

Answer 3

你的图没画好，题其实并不难，根据题意可得，DE垂直BC，AB=BE=5cm,AD=DE，所以△BDE与△BDA全等，面积也相等.又因为DE垂直于BC，那么DE是△BDE与△CDE共同的高，又有CE=BC-BE=13cm-5cm=8cm,所以△BDE的面积/△CDE的面积=BE/CE=5/8.现在我们假设△BDE面积为X，由题可列方程：2X+(8/5)X=5*12/2=30 解方程可得X=12。