Question

已知二次函数y=kx方-（2k-1)x+k-2的图像与x轴交于两个不同的点，则k的取值范围为

已知二次函数y=kx方-（2k-1)x+k-2的图像与x轴交于两个不同的点，则k的取值范围为

Answer 1

由题意得
因为函数与X轴交于不同两点，
所以b^2-4ac>0
即（2k-1）^2-4k(k-2)>0
解得4k+1>0
k>-1/4

Answer 2

LS考虑不全面 应该是
k≠0①
△=（2k-1）²-4k(k-2)>0②
解得k＞-1/4且k≠0
即为所求

Answer 3

因为与x轴有两个交点，所以可以用 交点式：Y=a(X-- X1）（X--X2）

又因为函数与X轴交于不同两点， 当k≠0
△=（2k-1）²-4k(k-2)>0
解得k＞-1/4且k≠0
所以b^2-4ac>0
即（2k-1）^2-4k(k-2)>0
解得4k+1>0
k>-1/4

Answer 4

2楼正解