初中数学、求解答
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解:(1)由题意得,销售量=250﹣10(x﹣25)=﹣10x+500,
则w=(x﹣20)(﹣10x+500)
=﹣10x2+700x﹣10000;
(2)w=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10(x﹣35)2+2250.
∵﹣10<0,
∴函数图象开口向下,w有最大值,
当x=35时,wmax=2250,
故当单价为35元时,该文具每天的利润最大;
(3)甲方案利润高.理由如下:
甲方案中:20<x≤30,
故当x=30时,w有最大值,
此时w甲=2000;
故x的取值范围为:45≤x≤49,
∵函数w=﹣10(x﹣35)2+2250,对称轴为x=35,
∴当x=45时,w有最大值,
此时w乙=1250,
∵w甲>w乙,
∴甲方案利润更高.
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