Question

求教用matlab求曲线斜率或切线的方法

实验有这么两组数据
t/s 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
E/mV 1.48 1.42 1.36 1.29 1.24 1.19 1.12 1.07 1.03 0.99 0.94 0.90 0.86
请问该如何用求出在t=150处的斜率或是画出斜线呢？本人急需写实验报告，但又不太会用matlab，求大神帮忙！

Answer 1

在matlab中输入两组数据：

>> x=[0     30    60    90   120   150   180   210   240   270   300   330   360];

>> y=[1.48 1.42 1.36 1.29 1.24  1.19  1.12  1.07  1.03  0.99  0.94  0.90  0.86];

打开曲线拟合工具箱(Curve Fiting Tool),载入相关数据，进行拟合，拟合的时候采用自己输入拟合公式的方法，一般用多项式进行拟合，如图

然后你会得到相应的拟合多项式的数据，这里我用二次拟合出来的 函数表达式为：

y = 1.354*10^(-6)*x^2 - 0.002216*x + 1.483

然后你拿到这个函数 对y进行求导，带入x的数据，这里也就是你的t的数据，即可得到斜率的值

Answer 2

用matlab求曲线的斜率或切线的方法，就是按照微积分的方法求解是一样的，则不过是matlab语言去描述。例如，求曲线y=x²在点（1，1）的切线方程。

第一步：对方程y=x²求一次导数

>>syms x  %声明变量

>>y=x^2;  %函数表达式

>>dy=diff(y,1)  %一次导数   y'=2*x

第二步：求在点（1，1）处的斜率

>>x=1;

>>k=eval(dy)   %斜率 k=2

第三步：求在点（1，1）处的切线方程

>>x0=1;y0=1;

>>syms x,y=k*(x-x0)+y0   %切线方程  y=2*x-1