Question

数学学霸求助！！！！！！

已知抛物线y=1/4x的平方+1
（2）已知y轴上一点A(0,2),点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B,若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上，在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

（2）根据等边三角形的性质求得PB=4，将PB=4代入函数的解析式后求得x的值即可作为P点的横坐标，代入解析式即可求得P点的纵坐标；
（3）首先求得直线AP的解析式，然后设出点M的坐标，利用勾股定理表示出有关AP的长即可得到有关M点的横坐标的方程，求得M的横坐标后即可求得其纵坐标，

Answer 2

设点p坐标为（根号下4y-4，y）利用两点间距离公式求解