Question

一元二次方程 的求根公式是如何得到的？

Answer 1

一般来说，一元二次方程的解法有：(注：以下 ^ 是平方的意思。）
一、直接开平方法。如：x^2-4=0
解：x^2=4
x=±2(因为x是4的平方根）
∴x1=2,x2=-2
二、配方法。如：x^2-4x+3=0
解：x^2-4x=-3
配方，得(配一次项系数一半的平方）
x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程两边同时加上2^2，原式的值不变）
（x-2)^2=1【方程左边完全平方公式得到（x-2)^2】
x-2=±1
x=±1+2
∴x1=1,x2=3
三、公式法。（公式法的公式是由配方法推导来的）

-b±∫b^2-4ac(-b加减后面是 根号下b^2-4ac)
公式为：x=-------------------------------------------（用中
2a
文吧，希望你能理解：2a分之-b±根号下b^2-4ac)

利用公式法首先要明确什么是a、b、c。
其实它们就是最标准的二元一次方程的形式：ax^2+bx+c=0
△=b2-4ac称为该方程的根的判别式。
当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；
当b2-4ac=时，方程有两个相等的实数根；
当b2-4ac<0时，方程没有实数根。
有些时候，做到b2-4ac<0时，需要讨论△，因为根号下的数字是非负数，<0也就没有实数根，也就没有做的意义了。
a代表二次项的系数，b代表着一次项系数，c是常数项
注意：用公式法解一元二次方程时首先要化成一般形式，也就是ax^2+bx+c=0的形式，然后才能做。
解题时按照上面的公式，把数字带入计算就OK了。这对任何一元二次方程都可以操作。
满意请采纳。

Answer 2

利用配方法得到的

Answer 3