Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,圆O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=?

拜托请你自己画个图好么？很急~~！！
要过程、、谢谢

Answer 1

解：过O点作OE⊥AB OF⊥AC OG⊥BC
∴∠OGC=∠OFC=∠OED=90°
∵∠C=90° AC=6 BC=8
∴AB=10
∵⊙O为△ABC的内切圆
∴AF=AE，CF=CG （切线长相等）
∵∠C=90°
∴四边形OFCG是矩形
∵OG=OF
∴四边形OFCG是正方形
设OF=x 则CF=CG=OF=x AF=AE=6-x BD=BG=8-x
∴6-x+8-x=10
∴OF=2
∴AE=4
∵点D是斜边AB的中点
∴AD=5
∴DE=AD-AE=1
∴tan∠ODA=OE/DE =2．

Answer 2

解：过O点作OE⊥AB OF⊥AC OG⊥BC，
∴∠OGC=∠OFC=∠OED=90°，
∵∠C=90°，AC=6 BC=8，
∴AB=10
∵⊙O为△ABC的内切圆，
∴AF=AE，CF=CG （切线长相等）
∵∠C=90°，
∴四边形OFCG是矩形，
∵OG=OF，
∴四边形OFCG是正方形，
设OF=x，则CF=CG=OF=x，AF=AE=6-x，BE=BG=8-x，
∴6-x+8-x=10，
∴OF=2，
∴AE=4，
∵点D是斜边AB的中点，
∴AD=5，
∴DE=AD-AE=1，
∴tan∠ODA=
OE
DE =2．

Answer 3

分析：利用三角形面积相等来求解。
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，且BC=4，AC=3
则由勾股定理可得：AB=5
三角形面积SRt△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC
且S△AOB=1/2 r*AB，S△AOC=1/2 r*AC，S△BOC=1/2 r*BC
则SRt△ABC=1/2 r*(AB+AC+BC)=6r
因为SRt△ABC=1/2 BC*AC=6
所以6r=6
解得r=1

Answer 4

等于1/2