已知集合A={x|x^2-5x+4≤0}，集合B={x|ax^2-2x_1≤0},若A∩B=A,求a
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A={x|x^2-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}
B={x|ax^2-2x-1≤0}
若A∩B=A
所以A是B的子集
①a=0时
B={x|-2x-1≤0}={x|x≥-1/2},符合
②a≠0时
设f(x)=ax^2-2x-1
那么a＞0,Δ=4+4a＞0,f(1)=a-3≤0,f(4)=16a-9≤0
所以a＞0,a＞-1,a≤3,a≤9/16
所以0＜a≤9/16
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
B={x|ax^2-2x-1≤0}
若A∩B=A
所以A是B的子集
①a=0时
B={x|-2x-1≤0}={x|x≥-1/2},符合
②a≠0时
设f(x)=ax^2-2x-1
那么a＞0,Δ=4+4a＞0,f(1)=a-3≤0,f(4)=16a-9≤0
所以a＞0,a＞-1,a≤3,a≤9/16
所以0＜a≤9/16
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
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