矩阵A的立方=0,能够说明A的特征值=0吗?那也就是说A的行列式=0了?

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artubo
推荐于2017-09-04 · TA获得超过1358个赞
知道小有建树答主
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A^3=0矩阵
默认A是方阵
就可以取行列式
数字0=det(0矩阵)=det(A^3)=[det(A)]^3

因此det(A)=数字0
detA=A的全部特征值的乘积,所以A 的特征中至少有一个为0,但人们无法确定它的n个特征值(复数范围内)全部都是0还是部分为0。
赖淑然建森
游戏玩家

2019-05-13 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
知道大有可为答主
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这不是一个定理么
还有一个是矩阵所有特征值的之和等于矩阵的trace
用特征值是|lambda-a|=0的解,维达定理得到的
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