PA为⊙0的切线,A是切点,线段PC与⊙0交于B,C两点,求证:PA²=PB.PC。
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就是证切割线定理嘛
PA是⊙O的一条切线，切点为A，则PA²=PB·PC证明：连接AC、BC
∵弦切角∠BAP对弧BA，圆周角∠C对弧BA
∴由弦切角定理，得 ∠BAP=∠C
又∠P=∠P
∴△ACP∽△BAP∴AP:BP=PC:PA, 也就是PA²=PB·PC
PA是⊙O的一条切线，切点为A，则PA²=PB·PC证明：连接AC、BC
∵弦切角∠BAP对弧BA，圆周角∠C对弧BA
∴由弦切角定理，得 ∠BAP=∠C
又∠P=∠P
∴△ACP∽△BAP∴AP:BP=PC:PA, 也就是PA²=PB·PC
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